接下來第二個要提到的的是積法則,指的是對兩個函數的乘積微分時的狀況。
上面的 f 和 g 個代表一個 x 的函數,對於這種情況我們並不能太直接的去做
依然先從導數極限定義開始:
不知道該怎麼辦了對嗎?接下來我們需要做個小動作便可以讓他繼續下去:
分開成兩項之後再逐一擊破,先來看左邊這一項:
公因式提出來之後,剩下的變成一個f(x)的導數形式,整理完之後再取極限就會得到:
同理,將右邊的整理一下變成
在左右兩式都算出來之後,當然就是加起來拉! 綜合我們所得到的可以寫成我們的第二個主題 ── 積法則:
不過表示成下面這樣會稍微好看一點
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