I. Power Rule 冪法則

首先：微分法則第一條的冪法則，是用在一般多項式的微分，也就是變數在底數(例如：x 的 n 次方)的形式。

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* 冪法則
首先讓我們先從最基本的多項式函數開始：



當然我們還不知道，所以先從極限定義來下手：



先來處理裡面的部分：



展開的地方是依據二項式定理，後面(...)的地方因為提出公因式之後就沒有用處了所以就省略掉。然後前後的 n 次項消掉可以得到：



化簡之後讓我們回到原本的問題，取極限:



由於前面項和極限的變數 Δx 無關，因此可以直接提出來；而後面項將 Δx 趨近於 0 帶入後整項皆會消失，因此我們的極限最後會變成：



就得出了微分的第一個法則 ── 冪法則：