一元三次方程式之公式解在中學時並不會提起，通常只有在特定係數下進行因式分解才能得到三個根，而作者在此介紹一元三次方程式的常用公式解法。
首先，我們先討論下面這個方程式
將其等式左右三次方後展開並整理一下可以得到
比較係數後可以得到 ... (*)
現在我們可以寫出一個一元二次方程式，使方程式的兩根為 u3 , v3
假設下列方程式
為了簡化式子，我們可以再假設
根據 (*) ，我們可以得到此三次方程式的三根為
但這不是一元三次方程式的唯一形式，所以現在我們再接下來討論任意的一元三次方程式 :
方程式的根可以經由以下的式子來轉換
然後我們就可以得到一個以 y 為變數的第1類一元三次方程式，而此處的係數轉換如下
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